Подтемы:
-
Параллелограммы
(993 задачи)
Трапеции
(686 задач)
Вписанные четырехугольники
(496 задач)
Описанные четырехугольники
(137 задач)
Общие четырехугольники
(16 задач)
Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.
(40 задач)
Четырехугольники (прочее)
(61 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 199 200 201 202 203 204 205 >> [Всего задач: 2247]
Выпуклый четырехугольник $ABCD$ таков, что $\angle BAD = 2 \angle BCD$ и $AB = AD$. Пусть $P$ – такая точка, что $ABCP$ – параллелограмм. Докажите, что $CP=DP$.
Хорды $AB$ и $CD$ окружности $\omega$ пересекаются в точке $E$, причем $AD = AE = EB$. На отрезке $CE$ отметили точку $F$, так что $ED = CF$. Биссектриса угла $AFC$ пересекает дугу $DAC$ в точке $P$. Докажите, что точки $A$, $E$, $F$ и $P$ лежат на одной окружности.
Дан четырехугольник ABCD. На стороне AB взята точка K, на стороне BC
&8212; точка L, на стороне CD — точка M и на стороне AD — точка N,
так, что KB = BL = a, MD = DN = b. Пусть
KL 
MN. Найти
геометрическое место точек пересечения прямых KL и MN при изменении
a и b.
Найдите углы выпуклого четырёхугольника ABCD, в котором
BAC = 30o,
ACD = 40o,
ADB = 50o,
CBD = 60o и
ABC + ADC = 180o.
Докажите, что сумма квадратов всех рёбер тетраэдра равна
учетверённой сумме квадратов расстояний между серединами его
противоположных рёбер.
Страница: << 199 200 201 202 203 204 205 >> [Всего задач: 2247]
Задача 67110 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67122 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78030 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79624 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87054 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 199 200 201 202 203 204 205 >> [Всего задач: 2247]
