Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями
(54 задачи)
Теорема Птолемея
(34 задачи)
Вписанные четырехугольники (прочее)
(372 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 496]
Диагонали вписанно-описанного четырехугольника $ABCD$ пересекаются в точке $L$. Даны три отрезка, равные $AL$, $BL$, $CL$. Восстановите четырехугольник с помощью циркуля и линейки.
Выпуклый четырехугольник $ABCD$ таков, что $\angle B=\angle D$. Докажите, что середина диагонали $BD$ лежит на общей внутренней касательной к окружностям, вписанным в треугольники $ABC$ и $ACD$.
Пусть
= 
/7. Докажите,
что
= 
+ 
.
Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 496]
Задача 52483 |
|
|
На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC взяты соответственно точки D, E и F так, что DE = BE, FE = CE. Докажите, что центр описанной около треугольника ADF окружности лежит на биссектрисе угла DEF.
|
|
Решение |
Задача 66933 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67129 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52522 |
|
|
На стороне AD вписанного в окружность четырёхугольника ABCD находится центр окружности, касающейся трёх других сторон четырёхугольника. Найдите AD, если AB = 2 и CD = 3.
|
|
|
Решение |
Задача 57047 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 496]
