Страница:
<< 70 71 72 73
74 75 76 >> [Всего задач: 496]
В треугольнике ABC биссектриса AD угла A и биссектриса BL угла
B пересекаются в точке F. Величина угла LFA равна
60o.
1) Найдите величину угла ACB.
2) Вычислите площадь треугольника ABC, если
CLD = 45o и
AB = 2.
Внутри треугольника ABC взята такая точка M, что ∠BMC = 90° + ½ ∠BAC и прямая AM содержит центр O описанной окружности треугольника BMC. Докажите, что точка M – центр вписанной окружности треугольника ABC.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Внутри параллелограмма ABCD выбрана точка M, а внутри треугольника AMD точка N, причём ∠MNA + ∠ MCB = ∠MND + ∠MBC = 180°.
Докажите, что прямые MN и AB параллельны.
В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что ∠A + ∠D = 120° и AB = BC = CD.
Докажите, что точка пересечения диагоналей равноудалена от вершин A и D.
В выпуклом пятиугольнике ABCDE AB = BC, ∠ABE + ∠DBC = ∠EBD и
∠AEB + ∠BDC = 180°.
Докажите, что ортоцентр треугольника BDE лежит на диагонали AC.
Страница:
<< 70 71 72 73
74 75 76 >> [Всего задач: 496]
Фильтр
