Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 501]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53493

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Точки пересечения биссектрис внутренних углов параллелограмма являются вершинами некоторого четырёхугольника. Докажите, что этот четырёхугольник — прямоугольник.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54058

Темы:   [ Биссектриса угла (ГМТ) ] [ Ромбы. Признаки и свойства ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Диагонали четырёхугольника делят его углы пополам. Докажите, что в такой четырёхугольник можно вписать окружность.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54059

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Через вершину A остроугольного треугольника ABC проведена прямая, параллельная стороне BC, равной a, и пересекающая окружности, построенные на сторонах AB и AC как на диаметрах, в точках M и N, отличных от A. Найдите MN.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54506

Темы:   [ Геометрическое место точек, равноудаленных от данной прямой ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Докажите, что геометрическое место точек, удалённых на данное расстояние от данной прямой, есть две параллельные прямые.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116881

Темы:   [ Параллелограмм Вариньона ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3- Классы: 10,11

Середины сторон выпуклого четырёхугольника являются вершинами квадрата. Обязательно ли исходный четырёхугольник является квадратом?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 501]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями