Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Существует ли а) ограниченная, б) неограниченная фигура на плоскости, имеющая среди своих осей симметрии две параллельные несовпадающие прямые?
Решение
Дан выпуклый четырехугольник ABCD. Докажите, что если равны периметры треугольников ABC, BCD, CDA, DAB, то ABCD - прямоугольник.
Решение
Убрать все задачи
Существует ли а) ограниченная, б) неограниченная фигура на плоскости, имеющая среди своих осей симметрии две параллельные несовпадающие прямые?
РешениеДан выпуклый четырехугольник ABCD. Докажите, что если равны периметры треугольников ABC, BCD, CDA, DAB, то ABCD - прямоугольник.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 166]
Точка $M$ – середина большей боковой стороны $CD$ прямоугольной трапеции $ABCD$. Описанные около треугольников $BCM$ и $AMD$ окружности $\omega_1$ и $\omega_2$ пересекаются в точке $E$. Пусть $ED$ пересекает $\omega_1$ в точке $F$, а $FB$ пересекает $AD$ в $G$. Докажите, что $GM$ – биссектриса угла $BGD$.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 166]
Задача 66409 |
|
|
Диагонали трапеции ABCD перпендикулярны. Точка M – середина боковой стороны AB, точка N симметрична центру описанной окружности треугольника ABD относительно прямой AD. Докажите, что ∠CMN = 90°.
|
|
Решение |
Задача 67111 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116483 |
|
|
В трапеции ABCD основание AD в четыре раза больше чем BC. Прямая, проходящая через середину диагонали BD и параллельная AB, пересекает сторону CD в точке K. Найдите отношение DK : KC.
|
|
|
Решение |
Задача 116743 |
|
В трапеции ABCD стороны AD и BC параллельны, и AB = BC = BD. Высота BK пересекает диагональ AC в точке M. Найдите ∠CDM.
|
|
|
Решение |
Задача 53509 |
|
|
В трапеции ABCD известно, что AB = a, BC = b (a ≠ b). Определите, что пересекает биссектриса угла A: основание BC или боковую сторону CD?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 166]
