Страница:
<< 18 19 20 21
22 23 24 >> [Всего задач: 1026]
Внутри острого угла XOY взяты точки M и N, причём
∠XON = ∠YOM. На луче OX отмечена точка Q так, что ∠NQO = ∠MQX, а на луче OY – точка P так, что ∠NPO = ∠MPY. Докажите, что длины ломаных MPN и MQN равны.
Внутри параллелограмма ABCD выбрана точка O, причём ∠OAD = ∠OCD. Докажите, что ∠OBC =
∠ODC.
В треугольнике ABC угол A равен 60°. На лучах BA и CA отложены отрезки BX и CY, равные стороне BC.
Докажите, что прямая XY проходит через точку пересечения биссектрис треугольника ABC.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На стороне AC треугольника ABC отметили произвольную точку D. Точки E и F симметричны точке D относительно биссектрис углов A и C соответственно. Докажите, что середина отрезка EF лежит на прямой A0C0, где A0 и C0 – точки касания вписанной окружности треугольника ABC со сторонами BC и AB соответственно.
С помощью циркуля и линейки проведите через общую точку A
окружностей S1 и S2 прямую так, чтобы эти окружности высекали на
ней равные хорды.
Страница:
<< 18 19 20 21
22 23 24 >> [Всего задач: 1026]
Фильтр
