Подтемы:
-
Параллельный перенос
(96 задач)
Поворот
(401 задача)
Осевая и скользящая симметрии
(563 задачи)
Композиции движений. Теорема Шаля
(10 задач)
Движения (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 1026]
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$. На продолжении отрезка $LA$ за точку $A$ выбрана точка $K$ так, что $AK = AL$. Описанные окружности треугольников $BLK$ и $CLK$ пересекают отрезки $AC$ и $AB$ в точках $P$ и $Q$ соответственно. Докажите, что прямые $PQ$ и $BC$ параллельны.
С многоугольником разрешено проделывать следующую операцию.
Если многоугольник делится отрезком AB на на два многоугольника,
то один из этих многоугольников можно отразить симметрично
относительно серединного перпендикуляра к отрезку AB. (Операция
разрешается только в том случае, когда
в результате получается несамопересекающийся
многоугольник.) Можно ли путем нескольких таким операций получить
из квадрата правильный треугольник?
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 1026]
Задача 67030 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35369 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52573 |
|
|
AB — диаметр окружности; C, D, E — точки на одной
полуокружности ACDEB. На диаметре AB взяты: точка F так, что
CFA =
DFB, и точка G так, что
DGA =
EGB.
Найдите
FDG, если дуга AC равна
60o, а дуга BE равна
20o.
|
|
|
Решение |
Задача 55403 |
|
|
В треугольнике ABC проведена высота AH; O — центр описанной
окружности. Докажите, что
OAH = |
B -
C|.
|
|
|
Решение |
Задача 55577 |
|
|
Четырёхугольник имеет две неперпендикулярные оси симметрии. Верно ли, что это — квадрат?
|
|
|
Решение |
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 1026]
