Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 563]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54644

Темы:   [ Построения (прочее) ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Дан треугольник ABC. Найдите на стороне AC такую точку D, чтобы периметр треугольника ABD равнялся длине стороны BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54764

Темы:   [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ] [ Свойства симметрий и осей симметрии ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Один из углов, образованных пересекающимися прямыми a и b, равен 15°. Прямая a₁ симметрична прямой a относительно прямой b, а прямая b₁ симметрична прямой b относительно a. Найдите углы, образованные прямыми a₁ и b₁.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55579

Темы:   [ Правильные многоугольники ] [ Свойства симметрий и осей симметрии ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что для любого натурального n существует выпуклый многоугольник, имеющий ровно n осей симметрии.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57011

Темы:   [ Описанные четырехугольники ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что если существует окружность, касающаяся всех сторон выпуклого четырехугольника ABCD, и окружность, касающаяся продолжений всех его сторон, то диагонали такого четырехугольника перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64695

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Свойства симметрий и осей симметрии ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Два угла прямоугольного листа бумаги согнули так, как показано на рисунке. Противоположная сторона при этом оказалась разделённой на три равные части. Докажите, что закрашенный треугольник – равносторонний.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 563]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями