Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На плоскости даны две окружности одна внутри другой. Построить такую точку O, что одна окружность получается из другой гомотетией относительно точки O (другими словами – чтобы растяжение плоскости от точки O с некоторым коэффициентом переводило одну окружность в другую).
Докажите, что две касающиеся окружности гомотетичны
относительно их точки касания.
Найдите геометрическое место середин всех хорд, проходящих
через данную точку окружности.
Две окружности касаются в точке K. Через точку K проведены
две прямые, пересекающие первую окружность в точках A и B, вторую
-- в точках C и D. Докажите, что
AB || CD.
Найдите геометрическое место середин отрезков, соединяющих
данную точку, лежащую вне данной окружности, с точками этой
окружности.
Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 45]
Фильтр
