ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 492]      



Задача 54000

Темы:   [ Геометрические Места Точек ]
[ ГМТ - прямая или отрезок ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место центров окружностей, касающихся данной прямой в данной точке.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54518

Темы:   [ Построение треугольников по различным элементам ]
[ Метод ГМТ ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Постройте треугольник по высоте, основанию и медиане, проведённой к этому основанию.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52550

Темы:   [ Метод ГМТ ]
[ Геометрическое место точек, равноудаленных от данной прямой ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку и касающуюся данной прямой.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53205

Темы:   [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Биссектриса угла (ГМТ) ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине C. ∠A = α,  биссектриса угла B пересекает катет AC в точке K. На стороне BC как на диаметре построена окружность, которая пересекает гипотенузу AB в точке M. Найдите угол AMK.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53603

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ ГМТ - прямая или отрезок ]
[ Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что диагонали четырёхугольника перпендикулярны тогда и только тогда, когда суммы квадратов его противоположных сторон равны.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 492]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .