Каталог по темам

Задачи

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 148]

Задача 53217

Темы:	[	Площади криволинейных фигур	]
	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC боковые стороны AB и BC равны a, угол ABC равен 120^o. В треугольник ABC вписана окружность, касающаяся стороны AB в точке D. Вторая окружность имеет центром точку B и проходит через точку D. Найдите площадь той части вписанного круга, которая находится внутри второго круга.

Прислать комментарий Решение

Задача 54368

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке M, а биссектриса угла C пересекает сторону AD в точке N. Площадь четырёхугольника, образованного пересечением биссектрис AM и CN с отрезками BN и DM, равна ${\frac{6}{5}}$ . Найдите углы параллелограмма ABCD, если AB = 3, AD = 5.

Прислать комментарий Решение

Задача 54369

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K, а биссектриса угла C пересекает сторону AD в точке N. Площадь четырёхугольника, образованного пересечением биссектрис AK и CN с отрезками BN и KD, равна 4. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BC = 3AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 54976

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На сторонах AB, BC, CD и DA параллелограмма ABCD взяты соответственно точки M, N, K и L, причём AM : MB = CK : KD = ½, а
BN : NC = DL : LA = ¹/₃.
Найдите площадь четырёхугольника, вершины которого – пересечения отрезков AN, BK, CL и DM, если площадь параллелограмма ABCD равна 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55160

Темы:	[	Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Докажите,что площадь любого четырёхугольника ABCD не превосходит ${\frac{1}{2}}$ (AB^.BC + AD^.DC).

Прислать комментарий Решение

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 148]