Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 64]

Задача 54376

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC высота AD, медиана BE и биссектриса CF пересекаются в точке O. Найдите ∠C, если OE = 2OC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54377

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектриса AD, высота BE и медиана CF пересекаются в точке O. Найдите ∠A, если AF = $\sqrt{3}$ OF и ∠A > 60°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 105210

Темы:	[	Тангенсы и котангенсы углов треугольника	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]
	[	Неравенства с углами	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Может ли сумма тангенсов углов одного треугольника равняться сумме тангенсов углов другого, если один из этих треугольников остроугольный, а другой тупоугольный?

Прислать комментарий Решение

Задача 111603

Темы:	[	Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.	]
Темы:	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Укажите все выпуклые четырёхугольники, у которых суммы синусов противолежащих углов равны.

Прислать комментарий Решение

Задача 57071

Темы:	[	Правильные многоугольники	]
Темы:	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]

Сложность: 4+
Классы: 9

Правильный (4k+2)-угольник вписан в окружность радиуса R с центром O.
Докажите, что сумма длин отрезков, высекаемых углом A_kOA_k+1 на прямых A₁A_2k, A₂A_2k–1, ..., A_kA_k+1, равна R.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 64]