Подтемы:
-
Перпендикуляр и наклонная
(6 задач)
Длины и периметры (геометрические неравенства)
(16 задач)
Неравенства с углами
(9 задач)
Неравенства с площадями
(17 задач)
Неравенства с объемами
(8 задач)
Геометрические неравенства (прочее)
(4 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 56]
Докажите, что сумма двух плоских углов трёхгранного угла
больше третьего.
Три параллельные прямые касаются в точках A , B и C сферы
радиуса 4 с центром в точке O . Найдите угол BAC , если известно, что
площадь треугольника OBC равна 4, а площадь треугольника ABC больше
16.
Найдите наибольшее значение объёма пирамиды SABC при следующих
ограничениях
SA 
4, SB 
7, SC 9, AB = 5, BC 6,
AC 8.
Сфера радиуса 4 с центром в точке Q касается трёх параллельных
прямых в точках F , G и H . Известно, что площадь треугольника QGH
равна 4
, а площадь треугольника FGH больше 16. Найдите угол
GFH .
Через центр единичного куба проведена плоскость, не проходящая
через ребро куба и делящая куб на два многогранника. Докажите, что в
каждом из получившихся многогранников найдётся диагональ, длина
которой не меньше 
.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 56]
Задача 87108 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87274 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87369 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108873 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109295 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 56]
