Подтемы:
-
Правильный тетраэдр
(107 задач)
Прямоугольный тетраэдр
(12 задач)
Равногранный тетраэдр
(35 задач)
Ортоцентрический тетраэдр
(20 задач)
Частные случаи тетраэдров (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 182]
Даны два правильных тетраэдра с ребрами длины 
,
переводящихся один в другой при центральной симметрии.
Пусть ϕ – множество середин отрезков, концы
которых принадлежат разным тетраэдрам. Найдите объем фигуры ϕ .
Все грани параллелепипеда – равные ромбы со стороной a
и острым углом 60o . Найдите высоту параллелепипеда.
Через середину ребра правильного тетраэдра проведена
плоскость, перпендикулярная соседнему ребру. Найдите площадь
полученного сечения, если ребро тетраэдра равно a .
Через вершину D правильного тетраэдра ABCD с ребром a
и середины рёбер AB и AC проведена плоскость. Найдите площадь
полученного сечения.
Докажите, что противоположные рёбра тетраэдра ABCD попарно
перпендикулярны тогда и только тогда, когда
AB2 + CD2 = AC2 + BD2 = AD2 + BC2.
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 182]
Задача 109940 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 86922 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87000 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87002 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87055 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 182]
