Каталог по темам

Задачи

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 182]

Задача 87333

Темы:	[	Признаки перпендикулярности	]
Темы:	[	Частные случаи тетраэдров (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Высоты, проведённые из вершин B и C тетраэдра ABCD пересекаются. Докажите, что AD BC .

Прислать комментарий Решение

Задача 87449

Темы:	[	Касательные к сферам	]
Темы:	[	Правильный тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Ребро правильного тетраэдра равно 4 . Найдите радиус шара, касающего боковых граней тетраэдра в точках, лежащих на сторонах основания.

Прислать комментарий Решение

Задача 87600

Темы:	[	Двугранный угол	]
Темы:	[	Правильный тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите двугранные углы пирамиды ABCD , все ребра которой равны между собой.

Прислать комментарий Решение

Задача 109103

Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
Темы:	[	Ортоцентрический тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что если ортогональная проекция одной из вершин треугольной пирамиды на плоскость противоположной грани совпадает с точкой пересечения высот этой грани, то это же будет верно для любой другой вершины пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 109359

Темы:	[	Развертка помогает решить задачу	]
Темы:	[	Равногранный тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что если суммы плоских углов при трёх вершинах треугольной пирамиды равны по 180^o , то все грани этой пирамиды – равные треугольники (т.е. тетраэдр является равногранным).

Прислать комментарий Решение

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 182]