ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Ниже приведён фрагмент мозаики, которая состоит из ромбиков двух видов: "широких" и "узких" (см. рис.). Нарисуйте, как по линиям мозаики вырезать фигуру, состоящую ровно из 3 "широких" и 8 "узких" ромбиков. (Фигура не должна распадаться на части.) ![]() ![]() Прямоугольник разбили на 121 прямоугольную клетку десятью вертикальными и десятью горизонтальными прямыми. У 111 клеток периметры целые. ![]() ![]() ![]() По кругу написаны все целые числа от 1 по 2010 в таком порядке, что при движении по часовой стрелке числа поочередно то возрастают, то убывают. ![]() ![]() |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 138]
.
Докажите, что при любом натуральном n
Найдите сумму 1·1! + 2·2! + 3·3! + … + n·n!.
Можно ли в записи 2013² – 2012² – ... – 2² – 1² некоторые минусы заменить на плюсы так, чтобы значение получившегося выражения стало равно 2013?
Докажите равенство 1 – 1/2 + 1/3 – 1/4 + ... + 1/199 – 1/200 = 1/101 + 1/102 + ... + 1/200.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 138] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |