Версия для печати
Убрать все задачи

---

Известно, что при любом целом  K ≠ 27  число  a – K³  делится на  27 – K. Найти a.

   Решение

---

Известно, что при любом целом  K ≠ 27  число  a – K¹⁹⁶⁴  делится без остатка на  27 – K. Найти a.

   Решение

---

На данной окружности выбраны диаметрально противоположные точки A и B и третья точка C. Касательная, проведённая к окружности в точке A, и прямая BC пересекаются в точке M. Доказать, что касательная, проведённая к окружности в точке C, делит пополам отрезок AM.

   Решение

---

В шестиугольнике ABCDEF все углы равны. Доказать, что длины сторон такого шестиугольника удовлетворяют соотношениям: a₁ - a₄ = a₅ - a₂ = a₃ - a₆.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 138]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 88337

Тема:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Найти сумму. Найти сумму

.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98041

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ] [ Формулы сокращенного умножения (прочее) ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Докажите, что при любом натуральном n  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102829

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Найдите сумму   1·1! + 2·2! + 3·3! + … + n·n!.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 117006

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ] [ Формулы сокращенного умножения (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7

Можно ли в записи  2013² – 2012² – ... – 2² – 1²  некоторые минусы заменить на плюсы так, чтобы значение получившегося выражения стало равно 2013?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35589

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ] [ Обыкновенные дроби ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите равенство   1 – ¹/₂ + ¹/₃ – ¹/₄ + ... + ¹/₁₉₉ – ¹/₂₀₀ = ¹/₁₀₁ + ¹/₁₀₂ + ... + ¹/₂₀₀.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 138]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями