Подтемы:
-
Полнота действительных чисел
(3 задачи)
Целая и дробная части. Принцип Архимеда
(54 задачи)
Рациональные и иррациональные числа
(93 задачи)
Счетные и несчетные подмножества
(2 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 147]
Существует ли целое $n>1$, удовлетворяющее неравенству
$$[\sqrt{n-2} + 2\sqrt{n+2}] < [\sqrt{9n+6}]?$$
(Здесь $[x]$ обозначает целую часть числа $x$, то есть наибольшее целое число, не превосходящее $x$.)
Найдите сумму
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 147]
Задача 67295 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78705 |
|
|
Существует ли такое число h, что ни для какого натурального числа n число [h·1969n] не делится на [h·1969n–1]?
|
|
|
Решение |
Задача 109196 |
|
|
В числе a = 0,12457... n-я цифра после запятой равна цифре слева от запятой в числе Докажите, что α –
иррациональное число.
|
|
|
Решение |
Задача 109715 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109787 |
|
|
Числовое множество M, содержащее 2003 различных числа, таково, что для каждых двух различных элементов a, b из M число
рационально. Докажите, что для любого a из M число
рационально.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 147]
