Страница: 1 [Всего задач: 2]
|
|
Сложность: 5- Классы: 10,11
|
Функция
y =
f (
x) определена на отрезке [0;1] и в каждой точке этого отрезка имеет первую и вторую производные. Известно, что
f (0) =
f (1) = 0 и что
|
f''(
x)| ≤ 1 на всём отрезке. Какое наибольшее значение может принимать максимум функции
f для всевозможных функций, удовлетворяющих этим условиям?
|
|
Сложность: 4+ Классы: 10,11
|
Пусть
α ,
β ,
γ ,
τ – такие положительные числа, что
при всех
x
sinα x+ sinβ x= sinγ x+ sinτ x.
Докажите, что
α=γ или
α=τ .
Страница: 1 [Всего задач: 2]