Страница:
<< 47 48 49 50
51 52 53 >> [Всего задач: 378]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На кружок пришло 60 учеников. Оказалось, что среди каждых десяти из них есть
не меньше трёх одноклассников.
Докажите, что среди кружковцев найдётся по меньшей мере 15 учеников, которые учатся в одном классе.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Коэффициенты квадратного уравнения x² + px + q = 0 изменили не больше чем на 0,001.
Может ли больший корень уравнения измениться больше, чем на 1000?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Существует ли такой набор из 10 натуральных чисел, что каждое не делится ни
на одно из остальных, а квадрат каждого делится на каждое из остальных?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Квадрат целого числа имеет вид ...09 (оканчивается цифрами 0 и 9). Докажите, что третья справа цифра чётна.
В Италии выпускают часы, в которых часовая стрелка делает в сутки один
оборот, а минутная – 24 оборота, причём, как обычно, минутная стрелка длиннее часовой (в обычных часах часовая стрелка делает в сутки два оборота, а
минутная – 24). Рассмотрим все положения двух стрелок и нулевого деления
итальянских часов, которые встречаются и на обычных часах. Сколько таких положений существует на итальянских часах в течение суток? (Нулевое деление отмечает 24 часа в итальянских часах и 12 часов в обычных часах.)
Страница:
<< 47 48 49 50
51 52 53 >> [Всего задач: 378]
Все авторы
>>
Фольклор 
