Страница:
<< 44 45 46 47
48 49 50 >> [Всего задач: 378]
Несколько фишек двух цветов расположены в ряд (встречаются оба цвета). Известно, что фишки, между которыми 10 или 15 фишек, одинаковы.
Какое наибольшее число фишек может быть?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Существует ли многогранник (не обязательно выпуклый), полных список рёбер
которого имеет вид: AB, AC, BC, BD, CD, DE, EF, EG, FG, FH, GH, AH
(на рисунке приведена схема соединения рёбер)?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Через P(x) обозначается произведение всех цифр натурального числа x, через S(x) – сумма цифр числа x.
Сколько решений имеет уравнение:
P(P(x)) + P(S(x)) + S(P(x)) + S(S(x)) = 1984 ?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
На фестивале камерной музыки собралось шесть музыкантов. На каждом концерте
часть музыкантов выступает, а остальные слушают их из зала. За какое наименьшее
число концертов каждый из шести музыкантов сможет послушать (из зала) всех
остальных?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Двое играющих по очереди увеличивают натуральное число так, чтобы при каждом
увеличении разность между новым и старым значениями числа была бы больше нуля,
но меньше старого значения. Начальное значение числа равно 2. Выигравшим
считается тот, в результате хода которого получится 1987. Кто выигрывает при правильной игре: начинающий или его партнёр?
Страница:
<< 44 45 46 47
48 49 50 >> [Всего задач: 378]
Все авторы
>>
Фольклор 
