Варианты:
-
7 класс, 1 тур
(5 задач)
8 класс, 1 тур
(5 задач)
9 класс, 1 тур
(5 задач)
10,11 класс, 1 тур
(5 задач)
7 класс, 2 тур
(5 задач)
8 класс, 2 тур
(4 задачи)
9 класс, 2 тур
(5 задач)
10 класс, 2 тур
(5 задач)
11 класс, 2 тур
(5 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
а) sin(
/2)sin(
/2)sin(
/2) = r/4R;
б) tg(/2)tg(/2)tg(/2) = r/p;
в) cos(/2)cos(/2)cos(/2) = p/4R.
Решение
Убрать все задачи
Пусть α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
а) sin(
б) tg(
в) cos(
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]
В треугольнике ABC высоты, опущенные на стороны AB и BC, не меньше этих
сторон соответственно. Найти углы треугольника.
На данной окружности выбраны диаметрально противоположные точки A и B и
третья точка C. Касательная, проведённая к окружности в точке A, и прямая
BC пересекаются в точке M.
Доказать, что касательная, проведённая к окружности в точке C, делит пополам
отрезок AM.
Число N является точным квадратом и не заканчивается нулём. После
зачёркивания у этого числа двух последних цифр снова получится точный квадрат.
Найти наибольшее число N с таким свойством.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]
Задача 78511 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78512 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78513 |
|
|
Доказать, что сумма цифр числа, являющегося точным квадратом, не может равняться 5.
|
|
|
Решение |
Задача 78521 |
|
|
Доказать, что произведение двух последовательных натуральных чисел не является степенью никакого целого числа.
|
|
|
Решение |
Задача 78525 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]
