Страница:
<< 68 69 70 71
72 73 74 >> [Всего задач: 1255]
Задача
60635
(#04.009)
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9
|
Представим себе большой куб, склеенный из 27 меньших кубиков. Термит садится на центр грани одного из наружных кубиков и начинает прогрызать ход. Побывав в кубике, термит к нему уже не возвращается. Движется он при этом всегда параллельно
какому-нибудь ребру большого куба. Может ли термит прогрызть все 26 внешних кубиков и закончить свой ход в центральном кубике? Если возможно, покажите, каким должен быть путь термита.
Задача
58162
(#04.010)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8
|
На плоскости лежат три шайбы A, B и C. Хоккеист бьёт по одной из шайб так, чтобы она прошла между двумя другими и остановилась в некоторой точке. Могут ли все шайбы вернуться на свои места после25 ударов?
Задача
30291
(#04.011)
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7
|
Все костяшки домино выложили в цепь. На одном конце оказалось 5 очков. Сколько очков на другом конце?
Задача
60638
(#04.012)
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
Можно ли множество всех натуральных чисел, больших 1, разбить на два непустых подмножества так, чтобы для каждых двух чисел a и b из одного множества число ab – 1 принадлежало другому?
Задача
58172
(#04.013)
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Дан выпуклый 2n-угольник A1...A2n. Внутри него взята точка P, не лежащая ни на одной из диагоналей.
Докажите, что точка P принадлежит чётному числу треугольников с вершинами в точках A1,..., A2n.
Страница:
<< 68 69 70 71
72 73 74 >> [Всего задач: 1255]
Фильтр
