Фильтр
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]
Докажите, что если (x+
)(y+
)=1 , то x+y=0 .
Окружности S1 и S2 касаются внешним образом в точке F .
Прямая l касается S1 и S2 в точках A и B соответственно. Прямая, параллельная прямой
l , касается S2 в точке C и пересекает S1 в двух точках.
Докажите, что точки A , F и C лежат на одной прямой.
На прямой отмечены n различных синих точек и n различных красных точек.
Докажите, что сумма попарных расстояний между точками одного цвета не превосходит суммы попарных
расстояний между точками разного цвета.
Докажите тождество
+
+..+
=
=
+
+..+
.
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]
Задача 109565 (#94.5.9.1) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109566 (#94.5.9.2) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109567 (#94.5.9.3) |
|
|
На столе лежат три кучки спичек. В первой кучке находится 100 спичек, во второй – 200, а в третьей – 300. Двое играют в такую игру. Ходят по очереди, за один ход игрок должен убрать одну из кучек, а любую из оставшихся разделить на две непустые части. Проигравшим считается тот, кто не может сделать ход. Кто выиграет при правильной игре: начинающий или его партнер?
|
|
|
Решение |
Задача 109568 (#94.5.9.4) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109569 (#94.5.9.5) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]
