Страница:
<< 53 54 55 56
57 58 59 >> [Всего задач: 7852]
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
10 друзей послали друг другу праздничные открытки, так что каждый послал
пять открыток.
Докажите, что найдутся двое, которые послали открытки друг другу.
Докажите, что если произведение двух положительных чисел больше их
суммы, то сумма больше 4.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
На экране компьютера горит число, которое каждую минуту увеличивается на
102. Начальное значение числа 123. Программист Федя имеет возможность в любой
момент изменять порядок цифр числа, находящегося на экране. Может ли он
добиться того, чтобы число никогда не стало четырёхзначным?
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
|
Есть три кучи камней. Разрешается к любой из них добавить столько камней,
сколько есть в двух других кучах, или из любой кучи выбросить столько камней,
сколько есть в двух других кучах. Например: (12, 3, 5) → (12, 20, 5) (или (4, 3, 5)). Можно ли, начав с куч 1993, 199 и 19, сделать одну из куч пустой?
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
|
Сто человек ответили на вопрос: "Будет ли новый президент лучше прежнего?"
Из них a человек считают, что будет лучше, b – что будет такой же, и c – что будет хуже. Социологи построили два показателя "оптимизма" опрошенных: m = a + b/2 и n = a – c. Оказалось, что m = 40. Найдите n.
Страница:
<< 53 54 55 56
57 58 59 >> [Всего задач: 7852]
Фильтр
