Страница:
<< 52 53 54 55
56 57 58 >> [Всего задач: 7843]
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9,10
|
Каждую грань кубика разбили на четыре равных квадрата и раскрасили эти
квадраты в три цвета так, чтобы квадраты, имеющие общую сторону, были покрашены
в разные цвета. Докажите, что в каждый цвет покрашено по 8 квадратиков.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10
|
Доказать, что в вершинах многогранника можно расставить натуральные числа
так, что в каждых двух вершинах, соединённых ребром, стоят числа не взаимно простые, а в каждых двух вершинах, не соединённых ребром, взаимно простые.
Примечание: простых чисел бесконечно много.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
10 друзей послали друг другу праздничные открытки, так что каждый послал
пять открыток.
Докажите, что найдутся двое, которые послали открытки друг другу.
Докажите, что если произведение двух положительных чисел больше их
суммы, то сумма больше 4.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9
|
На экране компьютера горит число, которое каждую минуту увеличивается на
102. Начальное значение числа 123. Программист Федя имеет возможность в любой
момент изменять порядок цифр числа, находящегося на экране. Может ли он
добиться того, чтобы число никогда не стало четырёхзначным?
Страница:
<< 52 53 54 55
56 57 58 >> [Всего задач: 7843]
Фильтр
