Страница:
<< 2 3 4 5 6
7 8 >> [Всего задач: 40]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Несколько школьников ходили за грибами. Школьник, набравший наибольшее количество грибов, собрал ⅕ общего количества грибов, а школьник, набравший наименьшее количество грибов, собрал 1/7 часть от общего количества. Сколько было школьников?
Середину более длинной боковой стороны прямоугольной трапеции соединили с вершинами трапеции. При этом трапеция разделилась на три равнобедренных треугольника. Найдите величину острого угла трапеции.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9
|
Люди заходят с улицы в метро равномерно. Пройдя через турникеты, они оказываются в небольшом зале перед эскалаторами. Двери на вход только что открылись, и сначала зал перед эскалаторами был пустой, а на спуск работал только один эскалатор. Один эскалатор не справлялся с толпой, так что за 6 минут зал наполовину заполнился. Тогда включили на спуск второй эскалатор, но толпа продолжала увеличиваться – ещё через 15 минут зал был полон.
За какое время зал опустеет, если включить третий эскалатор?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В выпуклом пятиугольнике проведены все диагонали. Каждая вершина и каждая точка пересечения диагоналей окрашены в синий цвет. Вася хочет перекрасить эти синие точки в красный цвет. За одну операцию ему разрешается поменять цвет всех окрашенных точек, принадлежащих либо одной из сторон либо одной из диагоналей на противоположный (синие точки становятся красными, а красные – синими).
Сможет ли он добиться желаемого, выполнив какое-то количество описанных операций?
В выпуклом четырехугольнике ABCD выполняются равенства: ∠CBD = ∠CAB и ∠ACD = ∠ADB.
Докажите, что из отрезков BC, AD и AC можно сложить прямоугольный треугольник.
Страница:
<< 2 3 4 5 6
7 8 >> [Всего задач: 40]
Фильтр
Решение 
