ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Задайте формулой какую-нибудь квадратичную функцию, график которой пересекает оси координат в вершинах прямоугольного треугольника.

   Решение

Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



Задача 115456  (#06.4.9.1)

Тема:   [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Задайте формулой какую-нибудь квадратичную функцию, график которой пересекает оси координат в вершинах прямоугольного треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 115457  (#06.4.9.2)

Темы:   [ Средние величины ]
[ Текстовые задачи (прочее) ]
[ Системы линейных уравнений ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Коля и Вася за ноябрь получили по 15 оценок: тройки, четвёрки и пятёрки. При этом Коля получил пятёрок столько же, сколько Вася четвёрок, четвёрок столько же, сколько Вася троек, а троек столько же, сколько Вася пятёрок. Оказалось, что средний балл за ноябрь у мальчиков одинаковый. Сколько троек получил Коля в ноябре?

Прислать комментарий     Решение

Задача 115458  (#06.4.9.3)

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
[ Трапеции (прочее) ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O . Описанные окружности треугольников AOB и COD пересекаются в точке М на основании AD . Докажите, что треугольник BMC равнобедренный.
Прислать комментарий     Решение


Задача 115459  (#06.4.9.4)

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Перебор случаев ]
[ Раскраски ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Том Сойер взялся покрасить очень длинный забор, соблюдая условие: любые две доски, между которыми ровно две, ровно три или ровно пять досок, должны быть окрашены в разные цвета. Какое наименьшее количество красок потребуется Тому для этой работы?
Прислать комментарий     Решение


Задача 115460  (#06.4.9.5)

Темы:   [ Параллелограмм Вариньона ]
[ Теорема о группировке масс ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагональ AC делит пополам отрезок, соединяющий середины сторон BC и AD . В каком отношении она делит диагональ BD ?
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .