Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
Посреди пустого бассейна стоит квадратная платформа 50 × 50 сантиметров, расчерченная на клеточки 10× 10 см. На клетки платформы Лена ставит башенки из кубиков 10× 10× 10 см. Потом Таня включает воду.
Если высоты башенок были такие, как в таблице справа, то при уровне воды 5 см был 1 остров, при уровне воды 15 см было два острова (если острова «граничат по углу», то считаются отдельными островами), а при уровне воды 25 см все башенки оказались закрыты водой и стало 0 островов.
Придумайте, какие башенки из кубиков можно поставить, чтобы количество островов было следующим:
| Уровень воды (см) | 5 | 15 | 25 | 35 | 45 |
| Количество островов | 2 | 5 | 2 | 5 | 0 |
В ответе напишите в каждой клетке квадрата 5 на 5, сколько кубиков на ней стоит.
РешениеДокажите, что центры всех правильных треугольников, вписанных в данную конику, лежат на некоторой конике.
РешениеПрофессии членов семьи. В семье Семеновых 5 человек: муж, жена, их сын, сестра мужа и отец жены. Все они работают. Один — инженер, другой — юрист, третий — слесарь, четвертый — экономист, пятый — учитель. Вот что еще известно о них. Юрист и учитель не кровные родственники. Слесарь — хороший спортсмен. Он пошел по стопам экономиста и играет в футбол за сборную завода. Инженер старше жены своего брата, но моложе, чем учитель. Экономист старше, чем слесарь. Назовите профессии каждого члена семьи Семеновых.
РешениеВ равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) биссектриса BD в два раза короче биссектрисы AE. Найдите углы треугольника ABC.
РешениеВ каждую клетку квадратной таблицы размера (2n – 1)×(2n – 1) ставится одно из чисел 1 или – 1. Расстановку чисел назовём удачной, если каждое число равно произведению всех соседних с ним (соседними считаются числа, стоящие в клетках с общей стороной). Найдите число удачных расстановок.
РешениеПланета "Тетраинкогнито", покрытая "океаном", имеет форму правильного тетраэдра с ребром 900 км.
Какую площадь океана накроет "цунами" через 2 часа после тетратрясения с эпицентром в
а) центре грани,
б) середине ребра,
если скорость распространения цунами 300 км/час?
РешениеСумма цифр натурального числа n равна 100. Может ли сумма цифр числа n³ равняться 1000000?
Решение
Задачи
Задача 116426 (#2010.10.4) |
|
|
Сумма цифр натурального числа n равна 100. Может ли сумма цифр числа n³ равняться 1000000?
|
|
|
Решение |
Задача 115508 (#2010.10.5) |
|
В неравнобедренном треугольнике две медианы равны двум высотам. Найдите отношение третьей медианы к третьей высоте.
|
|
Решение |
Задача 115509 (#2010.10.6) |
|
|
На плоскости отметили 4n точек, после чего соединили отрезками все пары точек, расстояние между которыми равно 1 см. Оказалось, что среди любых n + 1 точек обязательно есть две, соединённые отрезком. Докажите, что всего проведено не менее 7n отрезков.
|
|
|
Решение |
Задача 115510 (#2010.11.1) |
|
|
Какое наибольшее значение может принимать выражение где a, b, c – попарно различные ненулевые цифры?
|
|
|
Решение |
Задача 115511 (#2010.11.2) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]
