Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 174 175 176 177 178 179 180 >> [Всего задач: 6702]

Задача 55631

Темы:	[	Центральная симметрия	]
	[	Сумма внутренних и внешних углов многоугольника	]
	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Выпуклый многоугольник имеет центр симметрии. Докажите, что сумма его углов делится на 360°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55691

Темы:	[	Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан угол ABC и прямая l . Параллельно прямой l с помощью циркуля и линейки проведите прямую, на которой стороны угла ABC высекают отрезок, равный данному.

Прислать комментарий Решение

Задача 55715

Темы:	[	Поворот (прочее)	]
Темы:	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть две прямые пересекаются под углом α. Докажите, что при повороте на угол α (в одном из направлений) относительно произвольной точки одна из этих прямых перейдёт в прямую, параллельную другой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55716

Темы:	[	Поворот (прочее)	]
Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что при повороте окружность переходит в окружность.

Прислать комментарий Решение

Задача 86102

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
	[	Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Автор: Заславский А.А.

Высоты AA' и BB' треугольника ABC пересекаются в точке H. Точки X и Y – середины отрезков AB и CH соответственно.
Доказать, что прямые XY и A'B' перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 174 175 176 177 178 179 180 >> [Всего задач: 6702]