Докажите, что центры всех правильных треугольников, вписанных в данную конику, лежат на некоторой конике.

   Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 84]      

На плоскости даны точки A_t = (1 + t, 1 + t) и B_t = (- 1 + t, 1 - t). Описать множество, заметаемое всеми прямыми A_tB_t для всех вещественных чисел t.

Прислать комментарий

Решение

Даны точка O и прямая l. Точка X движется по прямой l. Описать множество, которое заметают перпендикуляры к прямой XO, восставленные из точки X.

Прислать комментарий

Решение

По прямым l и l' с постоянными скоростями v ≠ v' движутся точки X и X'. Какое множество заметают прямые XX'?

Прислать комментарий

Решение

Через каждую точку X, лежащую внутри данной окружности S, проводится прямая l, ортогональная прямой XO, где O — данная точка, не лежащая на окружности S. Описать множество, заметаемое всеми прямыми l.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что центры всех правильных треугольников, вписанных в данную конику, лежат на некоторой конике.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 84]