Посреди пустого бассейна стоит квадратная платформа 50 × 50 сантиметров, расчерченная на клеточки 10× 10 см. На клетки платформы Лена ставит башенки из кубиков 10× 10× 10 см. Потом Таня включает воду.

Если высоты башенок были такие, как в таблице справа, то при уровне воды 5 см был 1 остров, при уровне воды 15 см было два острова (если острова «граничат по углу», то считаются отдельными островами), а при уровне воды 25 см все башенки оказались закрыты водой и стало 0 островов.

Придумайте, какие башенки из кубиков можно поставить, чтобы количество островов было следующим:

Уровень воды (см)	5	15	25	35	45
Количество островов	2	5	2	5	0

В ответе напишите в каждой клетке квадрата 5 на 5, сколько кубиков на ней стоит.

   Решение

Докажите, что центры всех правильных треугольников, вписанных в данную конику, лежат на некоторой конике.

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 10]      

На плоскости даны точки A_t = (1 + t, 1 + t) и B_t = (- 1 + t, 1 - t). Описать множество, заметаемое всеми прямыми A_tB_t для всех вещественных чисел t.

Прислать комментарий

Решение

Даны точка O и прямая l. Точка X движется по прямой l. Описать множество, которое заметают перпендикуляры к прямой XO, восставленные из точки X.

Прислать комментарий

Решение

По прямым l и l' с постоянными скоростями v ≠ v' движутся точки X и X'. Какое множество заметают прямые XX'?

Прислать комментарий

Решение

Через каждую точку X, лежащую внутри данной окружности S, проводится прямая l, ортогональная прямой XO, где O — данная точка, не лежащая на окружности S. Описать множество, заметаемое всеми прямыми l.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что центры всех правильных треугольников, вписанных в данную конику, лежат на некоторой конике.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 10]