-
глава 1. Метод математической индукции
(59 задач)
глава 2. Комбинаторика
(110 задач)
глава 3. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
(173 задачи)
глава 4. Арифметика остатков
(209 задач)
глава 5. Числа, дроби, системы счисления
(85 задач)
глава 6. Многочлены
(141 задача)
глава 7. Комплексные числа
(97 задач)
глава 8. Алгебра + геометрия
(90 задач)
глава 9. Уравнения и системы
(100 задач)
глава 10. Неравенства
(76 задач)
глава 11. Последовательности и ряды
(99 задач)
глава 12. Шутки и ошибки
(15 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
В равнобедренной трапеции с острым углом α при основании окружность, построенная на боковой стороне как на диаметре, касается другой боковой стороны.
В каком отношении она делит большее основание трапеции?
РешениеДелится ли на 9 число 1234...500? (В записи этого числа подряд выписаны числа от 1 до 500.)
Решение
Задачи
Задача 60793 (#04.167) |
|
|
Найдите все числа вида 13xy45z, которые делятяс на 792.
|
|
Решение |
Задача 60794 (#04.168)[Цифровой корень числа] |
|
|
Рассмотрим число N, записанное в десятичной системе счисления. Найдём сумму цифр этого числа, потом сложим цифры, которыми записана сумма и т.д. Будем продолжать этот процесс, пока в конце концов не получим однозначное число, которое называют цифровым корнем числа N. Докажите, что цифровой корень сравним с N по модулю 9.
|
|
|
Решение |
Задача 60795 (#04.169) |
|
|
Делится ли на 9 число 1234...500? (В записи этого числа подряд выписаны числа от 1 до 500.)
|
|
|
Решение |
Задача 60796 (#04.170) |
|
|
Докажите, что число 192021...7980 делится на 1980.
|
|
|
Решение |
Задача 60797 (#04.171) |
|
|
Докажите, что число abcd делится на 99 тогда и только тогда, когда число ab + cd делится на 99.
|
|
|
Решение |
Страница: << 99 100 101 102 103 104 105 >> [Всего задач: 1255]
