Версия для печати
Убрать все задачи

---

Графики квадратного трёхчлена и его производной разбивают координатную плоскость на четыре части. Сколько корней имеет этот квадратный трёхчлен?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 66466  (#1)

Тема:   [ Теория чисел. Делимость (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Существуют ли такие три попарно различных натуральных числа a, b и c, что числа a + b + c и a · b · c являются квадратами некоторых натуральных чисел?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66472  (#1)

Тема:   [ Последовательности (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

В строку выписано 81 ненулевое число. Сумма любых двух соседних чисел положительна, а сумма всех чисел отрицательна. Каким может быть знак произведения всех чисел?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66478  (#1)

Тема:   [ Теория чисел. Делимость (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Существует ли число, в десятичной записи квадрата которого имеется последовательность цифр «2018»?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66484  (#1)

Темы:   [ Квадратный трехчлен (прочее) ] [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Графики квадратного трёхчлена и его производной разбивают координатную плоскость на четыре части. Сколько корней имеет этот квадратный трёхчлен?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66490  (#1)

Темы:   [ Задачи-шутки ] [ Кубические многочлены ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Решите уравнение $$ x^3+(\log_25+\log_32+\log_53) x=(\log_23+\log_35+\log_52) x^2+1. $$

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 29]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями