Страница: 1
2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]
Дан лист клетчатой бумаги. Каждый узел сетки обозначается некоторой буквой.
Каким наименьшим числом различных букв нужно обозначить эти узлы, чтобы на
отрезке (идущем по сторонам клеток - прим.ред.), соединяющем два узла,
обозначенных одинаковыми буквами, находился, по крайней мере, один узел,
обозначенный одной из других букв?
Даны два выпуклых многоугольника
A1A2A3A4...
An и
B1B2B3B4...
Bn. Известно, что
A1A2 =
B1B2,
A2A3 =
B2B3,...,
AnA1 =
BnB1 и
n - 3 угла одного
многоугольника равны соответственным углам другого. Будут ли многоугольники
равны?
Из произвольной внутренней точки
O выпуклого
n-угольника опущены
перпендикуляры на стороны (или их продолжения). На каждом перпендикуляре от
точки
O по направлению к стороне построен вектор, длина которого равна
половине длины той стороны, на которую опущен перпендикуляр. Определить сумму
построенных векторов.
Определить четырёхзначное число, если деление этого числа на однозначное
производится по следующей схеме:
|
× |
× |
× |
× |
| × |
|
|
× |
× |
|
|
| ××× |
|
|
|
|
× |
× |
| |
|
|
|
|
× |
× |
| |
|
|
|
|
|
|
| |
|
а деление этого же числа на другое однозначное производится по такой схеме:
|
× |
× |
× |
× |
| × |
|
|
|
× |
|
|
| ××× |
|
|
|
× |
× |
|
| |
|
|
|
|
× |
|
| |
|
|
|
|
× |
× |
| |
|
|
|
|
× |
× |
| |
|
|
|
|
|
|
| |
|
Существуют ли целые числа m и n, удовлетворяющие уравнению m² + 1954 = n²?
Страница: 1
2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]