-
Московская математическая олимпиада
(1958 задач)
Турнир городов
(1703 задачи)
Турнир им.Ломоносова
(356 задач)
Математический праздник
(381 задача)
Турнир журнала "Квант"
(8 задач)
Белорусские республиканские математические олимпиады
(132 задачи)
Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
(819 задач)
Московская устная олимпиада по геометрии
(185 задач)
Московская математическая регата
(557 задач)
Московская устная олимпиада для 6-7 классов
(188 задач)
Окружная олимпиада (Москва)
(416 задач)
Всероссийская олимпиада по математике
(1125 задач)
Международная Математическая Олимпиада
(16 задач)
Олимпиада имени Леонарда Эйлера (для 8 классов)
(48 задач)
Заочная олимпиада по теории вероятностей и статистике
(150 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Дан прямоугольный треугольник ABC. Из вершины B прямого угла проведена медиана BD. Пусть K – точка касания стороны AD треугольника ABD с вписанной окружностью этого треугольника. Найти острые углы треугольника ABC, если K делит AD пополам.
Решение
Задачи
Задача 78025 |
|
|
Дан прямоугольный треугольник ABC. Из вершины B прямого угла проведена медиана BD. Пусть K – точка касания стороны AD треугольника ABD с вписанной окружностью этого треугольника. Найти острые углы треугольника ABC, если K делит AD пополам.
|
|
|
Решение |
Задача 78028 |
|
|
Найти все прямоугольники, которые можно разрезать на 13 равных квадратов.
|
|
Решение |
Задача 78157 |
|
|
Доказать, что если целое n > 1, то 11·2²·3³·...·nn < nn(n+1)/2.
|
|
|
Решение |
Задача 78209 |
|
|
Доказать, что число, состоящее из 300 единиц и некоторого количества нулей, не является точным квадратом.
|
|
|
Решение |
Задача 78290 |
|
|
Дано число 100...01; число нулей в нём равно 1961. Докажите, что это число – составное.
|
|
|
Решение |
Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 7843]
