Варианты:
-
8 класс
(6 задач)
9 класс
(6 задач)
10 класс
(6 задач)
11 класс, вариант А
(6 задач)
11 класс, вариант Б
(6 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Существует ли 2005 таких различных натуральных чисел, что сумма любых 2004 из них делится на оставшееся число?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]
Числа a и b таковы, что первое уравнение системы
имеет ровно два решения. Докажите, что система имеет хотя бы одно решение.
Числа a и b таковы, что первое уравнение системы
имеет ровно два решения. Докажите, что система имеет хотя бы одно решение.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]
Задача 86103 |
|
|
По кругу расставлены 2005 натуральных чисел.
Доказать, что найдутся два соседних числа, после выкидывания которых оставшиеся числа нельзя разбить на две группы с равной суммой.
|
|
Решение |
Задача 86106 |
|
|
Дискриминанты трёх приведённых квадратных трёхчленов равны 1, 4 и 9.
Докажите, что можно выбрать по одному корню каждого из них так, чтобы их сумма равнялась сумме оставшихся корней.
|
|
|
Решение |
Задача 86107 |
|
|
Существует ли 2005 таких различных натуральных чисел, что сумма любых 2004 из них делится на оставшееся число?
|
|
|
Решение |
Задача 86118 |
|
|
| { | sin x+a=bx |
| cos x=b |
имеет ровно два решения. Докажите, что система имеет хотя бы одно решение.
|
|
|
Решение |
Задача 86124 |
|
|
| { | cos x=ax+b |
| sin x+a=0 |
имеет ровно два решения. Докажите, что система имеет хотя бы одно решение.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 26]
