Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 7843]

Задача 97766

Тема:

[

Уравнения в целых числах

]

Сложность: 2
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Найти все целые решения уравнения y^k = x² + x (k – натуральное число, большее 1).

Прислать комментарий

Решение

Задача 97795

Темы:	[	Средние величины	]
	[	Задачи на движение	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 2
Классы: 8,9

Автор: Константинов Н.Н.

Пешеход шёл 3,5 часа, причём за каждый промежуток времени в один час он проходил ровно 5 км.
Следует ли из этого, что его средняя скорость за всё время равна 5 км/час?

Прислать комментарий

Решение

Задача 97893

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Медиана делит площадь пополам	]
	[	Прямые и кривые, делящие фигуры на равновеликие части	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 2
Классы: 8,9,10

Авторы: Гальперин Г.А., Савин А.П.

Через вершины A и B треугольника ABC проведены две прямые, которые разбивают его на четыре фигуры (три треугольника и один четырёхугольник). Известно, что три из этих фигур имеют одинаковую площадь. Докажите, что одна из этих фигур – четырёхугольник.

Прислать комментарий

Решение

Задача 97929

Темы:	[	Четность и нечетность	]
Темы:	[	Инварианты	]

Сложность: 2
Классы: 7,8,9

Автор: Назаров Ф.

Автомат при опускании гривенника выбрасывает пять двушек, а при опускании двушки – пять гривенников.
Может ли Петя, подойдя к автомату с одной двушкой, получить после нескольких опусканий одинаковое количество двушек и гривенников?

Прислать комментарий

Решение

Задача 97977

Темы:	[	Задачи на смеси и концентрации	]
Темы:	[	Обыкновенные дроби	]

Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Автор: Фольклор

Известно, что доля блондинов среди голубоглазых больше чем доля блондинов среди всех людей.
Что больше: доля голубоглазых среди блондинов или доля голубоглазых среди всех людей?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 7843]