Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 363]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 107628

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ] [ Процессы и операции ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

К берегу Нила подошла компания из шести человек: три бедуина, каждый со своей женой. У берега находится лодка с вёслами, которая выдерживает только двух человек. Бедуин не может допустить, чтобы его жена находилась без него в обществе другого мужчины. Может ли вся компания переправиться на другой берег?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107676

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ] [ Угол между касательной и хордой ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Треугольник ABC вписан в окружность. Точка D — середина дуги AC, точки K и L выбраны на сторонах AB и CB соответственно так, что KL параллельна AC. Пусть K' и L' — точки пересечения прямых DK и DL соответственно с окружностью. Докажите, что вокруг четырехугольника KLL'K' можно описать окружность.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107707

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ] [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Разрежьте данный квадрат по сторонам клеток на четыре части так, чтобы все части были одинакового размера и одинаковой формы и чтобы каждая часть содержала по одному кружку и по одной звёздочке.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107711

Темы:   [ Четырехугольная пирамида ] [ Перпендикуляр и наклонная ] [ Против большей стороны лежит больший угол ] [ Неравенства с углами ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Основание пирамиды Хеопса — квадрат, а её боковые грани — равные равнобедренные треугольники. Буратино лазил наверх и измерил угол грани при вершине. Получилось 100^o. Может ли так быть?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107712

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Пятизначное число называется неразложимым, если оно не раскладывается в произведение двух трёхзначных чисел.
Какое наибольшее число неразложимых пятизначных чисел может идти подряд?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 363]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями