Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 363]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 115713

Темы:   [ Разложение на множители ] [ Уравнения в целых числах ] [ Монотонность и ограниченность ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Существуют ли такие натуральные x и y, что  x⁴ – y⁴ = x³ + y³?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115714

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ] [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На клетчатой бумаге проведена диагональ прямоугольника 1×4.
Покажите, как, пользуясь только линейкой без делений, разделить этот отрезок на три равные части.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116372

Темы:   [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Площадь (прочее) ] [ Подобные треугольники (прочее) ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Прямоугольник площади 14 делит сторону квадрата в отношении 1 к 3 (см. рис). Найдите площадь квадрата.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116810

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ] [ Осевая и скользящая симметрии (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

На клетчатом листе бумаги было закрашено несколько клеток так, что получившаяся фигура не имела осей симметрии. Ваня закрасил ещё одну клетку. Могло ли у получившейся фигуры оказаться четыре оси симметрии?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116811

Темы:   [ Средние величины ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Кое-кто в классе смотрит футбол, кое-кто – мультики, но нет таких, кто не смотрит ни то, ни другое. У любителей мультиков средний балл по математике меньше 4, у любителей футбола – тоже меньше 4. Может ли средний балл всего класса по математике быть больше 4?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 363]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями