Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]
12 полей расположены по кругу: на четырёх соседних полях стоят четыре
разноцветных фишки: красная, жёлтая, зелёная и синяя.
Одним ходом можно передвинуть любую фишку с поля, на котором она стоит, через
четыре поля на пятое (если оно свободно) в любом из двух возможных
направлений. После нескольких ходов фишки стали опять на те же четыре поля. Как
они могут при этом переставиться?
Имеется 13 гирь, каждая из которых весит целое число граммов. Известно, что
любые 12 из них можно так разложить на две чашки весов, по шесть гирь на каждой, что наступит равновесие. Докажите, что все гири имеют один и тот же вес.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Сложить из одинаковых кирпичиков (см. рис.) выпуклый многогранник.
|
|
Сложность: 4+ Классы: 8,9,10
|
В данный треугольник поместить центрально-симметричный многоугольник
наибольшей площади.
Докажите, что к квадрату нельзя приложить более 8 не налегающих друг на друга
квадратов.
Страница: 1
2 >> [Всего задач: 6]