Страница:
<< 1 2 3
4 >> [Всего задач: 16]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
|
В кафе Цветочного города автомат выдаёт пончик, если ввести в него число x, при котором значение выражения x² – 9x + 13 отрицательно. А если ввести число x, при котором отрицательно значение выражения x² + x – 5, то автомат выдаёт сироп. Сможет ли Незнайка, введя в автомат всего одно число, получить и то и другое?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
|
На поверхности куба проведена замкнутая восьмизвенная ломаная, вершины которой совпадают с вершинами куба.
Какое наименьшее количество звеньев этой ломаной может совпасть с рёбрами куба?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 5,6,7
|
Команды провели турнир по футболу в один круг (каждая с каждой сыграла один раз, победа – 3 очка, ничья – 1, поражение – 0). Оказалось, что единоличный победитель набрал менее 50% от количества очков, возможного для одного участника. Какое наименьшее количество команд могло участвовать в турнире?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 5,6,7
|
Последовательные натуральные числа 2 и 3 делятся на последовательные нечётные числа 1 и 3 соответственно; числа 8, 9 и 10 – делятся на 1, 3 и 5 соответственно. Найдутся ли 11 последовательных натуральных чисел, которые делятся на 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 и 21 соответственно?
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 5,6,7
|
Дима разрезал картонный квадрат 8×8 по границам клеток на шесть частей (см. рисунок). Оказалось, что квадрат остался крепким: если положить его на стол и потянуть (вдоль стола) за любую часть в любом направлении, то весь квадрат потянется вместе с этой частью.
Покажите, как разрезать такой квадрат по границам клеток не менее чем на 27 частей, чтобы квадрат оставался
крепким и в каждой части было не более 16 клеток.
Страница:
<< 1 2 3
4 >> [Всего задач: 16]
Фильтр
