Страница:
<< 51 52 53 54
55 56 57 >> [Всего задач: 629]
а) Каждые две из шести ЭВМ соединены своим проводом. Укажите, как раскрасить каждый из этих проводов в один из пяти цветов так, чтобы из каждой ЭВМ выходило
пять проводов разного цвета.
б) Каждые две из девяти ЭВМ соединены своим проводом. Можно ли раскрасить каждый из этих проводов в один из восьми цветов так, чтобы из каждой ЭВМ выходило восемь
проводов разного цвета?
Найдите максимальное значение выражения |...||x1 – x2| – x3| – ... – x1990|, где x1, x2, ..., x1990 – различные натуральные числа от 1 до 1990.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
|
На каждой из 15 планет, расстояния между которыми попарно различны, находится по астроному, который наблюдает ближайшую к нему планету. Докажите, что некоторую планету никто не наблюдает.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
В секретной службе работают n агентов – 001, 002, ..., 007, ..., n. Первый агент следит за тем, кто следит за вторым, второй – за тем, кто следит за третьим, и т.д., n-й – за тем, кто следит за первым. Докажите, что n – нечётное число.
На шахматной доске расставлены 8 ладей так, что они не бьют друг друга.
Докажите, что на полях чёрного цвета расположено чётное число ладей.
Страница:
<< 51 52 53 54
55 56 57 >> [Всего задач: 629]
Фильтр
