Подтемы:
-
Параллельный перенос
(96 задач)
Поворот
(401 задача)
Осевая и скользящая симметрии
(563 задачи)
Композиции движений. Теорема Шаля
(10 задач)
Движения (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 1026]
Сто сидений карусели расположены по кругу через равные
промежутки. Каждое покрашено в жёлтый, синий или красный цвет. Сиденья
одного и того же цвета расположены подряд и пронумерованы 1, 2, 3,
... по часовой стрелке. Синее сиденье № 7 противоположно красному
№ 3, а жёлтое № 7 — красному № 23. Найдите, сколько на карусели
жёлтых сидений, сколько синих и сколько красных.
Выпуклый многоугольник M переходит в себя при повороте на угол
900. Докажите, что найдутся два круга с отношением
радиусов, равным 21/2, один из которых
содержит M, а другой - содержится в M.
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 1026]
Задача 67168 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35203 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52489 |
|
На плоскости даны прямая l и две точки A и B по одну сторону от неё. На прямой l выбраны точка M, сумма расстояний от которой до точек A и B наименьшая, и точка N, для которой AN = BN. Докажите, что точки A, B, M, N лежат на одной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 55164 |
|
|
На биссектрисе внешнего угла C треугольника ABC взята точка M, отличная от C. Докажите, что MA + MB > CA + CB.
|
|
|
Решение |
Задача 55574 |
|
|
Докажите, что ось симметрии а) треугольника, б) (2k+1)-угольника проходит через его вершину.
|
|
|
Решение |
Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 1026]
