Подтемы:
-
Применение тригонометрических формул (геометрия)
(64 задачи)
Аналитический метод в геометрии
(9 задач)
Комплексные числа в геометрии
(6 задач)
Выход в пространство
(11 задач)
Геометрические интерпретации в алгебре
(52 задачи)
Метод координат
(217 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 354]
Докажите, что если α , β и γ – углы остроугольного треугольника, то sinα + sinβ + sinγ > 2 .
Дан набор из n>2 векторов. Назовем вектор набора длинным, если его длина не меньше
длины суммы остальных векторов набора. Докажите, что если каждый вектор набора– длинный,
то сумма всех векторов набора равна нулю.
а) Докажите, что ограниченная фигура не может иметь более одного
центра симметрии.
б) Докажите, что никакая фигура не может иметь ровно двух центров симметрии.
в) Пусть M — конечное множество точек на плоскости. Точку O назовем к почти центром симметриик множества M, если из M можно выбросить одну точку так, что O будет центром симметрии оставшегося множества. Сколько к почти центров симметриик может иметь M?
Дана полуокружность с диаметром AB. Для каждой точки X этой
полуокружности на луче XA откладывается точка Y так, что XY = kXB.
Найдите ГМТ Y.
Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 354]
Задача 111266 |
|
|
|
Решение |
Задача 111838 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 54550[Окружность Аполлония.] |
|
|
Найдите геометрическое место точек, расстояния от каждой из которых до двух данных точек относятся как m : n.
|
|
|
Решение |
Задача 57848 |
|
|
б) Докажите, что никакая фигура не может иметь ровно двух центров симметрии.
в) Пусть M — конечное множество точек на плоскости. Точку O назовем к почти центром симметриик множества M, если из M можно выбросить одну точку так, что O будет центром симметрии оставшегося множества. Сколько к почти центров симметриик может иметь M?
|
|
|
Решение |
Задача 58017 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 354]
