Фильтр
Задачи
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 70]
Последовательность Морса.
Бесконечная последовательность
из нулей и единиц
а) Какая цифра стоит на 2001 месте?
б) Будет ли эта последовательность, начиная с некоторого места, периодической?
в) Докажите, что данная последовательность переходит в себя при замене каждого нуля на комбинацию 01, а каждой единицы — на комбинацию 10.
г) Докажите, что ни одно конечно слово из нулей и единиц не встречается в последовательности Морса три раза подряд.
д) Как, зная представление числа n в двоичной системе счисления, найти n-й элемент данной последовательности?
С какой гарантированной точностью вычисляется
при помощи алгоритма задачи 9.48
после пяти шагов?
Найдите с точностью до 0,01 сотый член x100
последовательности {xn}, если
а) x1
[0; 1],
xn + 1 = xn(1 - xn), (n > 1);
б) x1 [0, 1; 0, 9],
xn + 1 = 2xn(1 - xn), (n > 1).
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 70]
Задача 105161 |
|
|
Дана бесконечная последовательность многочленов P1(x), P2(x), ... . Всегда ли существует конечный набор функций f1(x), f2(x), ..., fN(x), композициями которых можно записать любой из них (например, P1(x) = f2(f1(f2(x))))?
|
|
Решение |
Задача 105088 |
|
Из имеющихся последовательностей {bn} и {cn} (возможно, {bn} совпадает с {cn}) разрешается получать последовательности
{bn + cn},
{bn – cn}, {bncn} и {bn/cn} (если все члены последовательности {cn} отличны от 0). Кроме того, из любой имеющейся последовательности можно получить новую, вычеркнув несколько начальных членов. Сначала есть только последовательность {an}. Можно ли получить из неё описанными выше операциями последовательность {n}, то есть 1, 2, 3, 4, ..., если
а) an = n²;
б)
в)
|
|
|
Решение |
Задача 60911[Последовательность Морса] |
|
|
0110 1001 1001 0110 1001...
построена по следующему правилу. Сначала написан нуль. Затем
делается бесконечное количество шагов. На каждом шаге к уже
написанному куску последовательности приписывается новый кусок
той же длины, получаемый из него заменой всех нулей единицами, а
единиц — нулями.
а) Какая цифра стоит на 2001 месте?
б) Будет ли эта последовательность, начиная с некоторого места, периодической?
в) Докажите, что данная последовательность переходит в себя при замене каждого нуля на комбинацию 01, а каждой единицы — на комбинацию 10.
г) Докажите, что ни одно конечно слово из нулей и единиц не встречается в последовательности Морса три раза подряд.
д) Как, зная представление числа n в двоичной системе счисления, найти n-й элемент данной последовательности?
|
|
|
Решение |
Задача 61317 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61326 |
|
|
а) x1
б) x1
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 70]
