Можно ли вместо звёздочек вставить в выражение  НОК(*, *, *) – НОК(*, *, *) = 2009  в некотором порядке шесть последовательных натуральных чисел так, чтобы равенство стало верным?

   Решение

В окружность вписан четырёхугольник MNPQ, диагонали которого взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке F. Прямая, проходящая через точку F и середину стороны NP, пересекает сторону MQ в точке H. Докажите, что FH — высота треугольника MFQ и найдите её длину, если PQ = 6, NF = 5, MQN = .

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 312]      

В трапеции KLMN известно, что LMKN, KLM = , LM = l, KN = k, MN = a. Окружность проходит через точки M и N и касается прямой KL в точке A. Найдите площадь треугольника AMN.

Прислать комментарий

Решение

Через точку C на окружности проведены касательная, а также хорда BC и хорда DC, BD = c. Расстояния от точек B и D до касательной равны b и d. Найдите площадь треугольника BCD.

Прислать комментарий

Решение

Найдите sin 15^o и tg75^o.

Прислать комментарий

Решение

В трапеции ABCD  AD || BC  на диагонали BD расположена точка K, причём  BK : KD = 1 : 2.
Найдите углы треугольника AKC, если  AC = AD – 2BC,  ∠CAD = α.

Прислать комментарий

Решение

В трапеции ABCD  (AD || BC)  угол BAD равен α,  AB = 2BC + AD,  K – такая точка боковой стороны CD, что  CK : KD = 1 : 2.
Найдите углы треугольника ABK.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 312]