Каталог по темам

Задачи

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 404]

Задача 102445

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь остроугольного треугольника ABC равна 16. На продолжении его биссектрисы AL за точку A взята такая точка D, что AD = 8, 2∠BDC = ∠A.
Найдите угол BDC. Какова наименьшая площадь треугольника ADC при данных условиях?

Прислать комментарий

Решение

Задача 102446

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь треугольника ABC равна 18. На продолжении его биссектрисы BL за точку B взята такая точка D, что BD = 6 и ∠ADC = ∠ABL.
Найдите угол B. Какова наименьшая площадь треугольника ADC при данных условиях?

Прислать комментарий

Решение

Задача 102700

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

AC и BD — диагонали вписанного четырёхугольника ABCD. Углы DAC и ABD равны соответственно $\gamma$ и $\delta$ , сторона CD = a. Найдите площадь треугольника ACD

Прислать комментарий Решение

Задача 111065

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На стороне AB выпуклого четырёхугольника ABCD выбрана точка M так, что ∠AMD = ∠ADB и ∠ACM = ∠ABC. Утроенный квадрат отношения расстояния от точки A до прямой CD к расстоянию от точки C до прямой AD равен 2, CD = 20. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ACD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111067

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На стороне AB выпуклого четырёхугольника ABCD выбрана точка M так, что ∠ADM = ∠ABD и ∠ACM = ∠ABC. Квадрат отношения расстояния от точки A до прямой CD к расстоянию от точки C до прямой AD равен 2, CD = 28. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ACD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 404]