Страница:
<< 95 96 97 98
99 100 101 >> [Всего задач: 501]
В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 60°. Докажите,
что биссектриса одного из углов, образованных высотами, проведёнными из вершин B и C, проходит через центр описанной окружности этого треугольника.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
Разрежьте изображённую на рисунке трапецию на три части и сложите
из них квадрат.
Докажите, что точки, симметричные произвольной точке
относительно середин сторон квадрата, являются вершинами
некоторого квадрата.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Вокруг равнобедренного треугольника ABC с основанием AB описана окружность и в точке B проведена касательная к ней. Из точки C проведён перпендикуляр CD к этой касательной, также проведены высоты AE и BF. Докажите, что точки D, E, F лежат на одной прямой.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Стороны треугольника равны 17, 17, 30. Найдите радиусы вписанной и вневписанных окружностей.
Страница:
<< 95 96 97 98
99 100 101 >> [Всего задач: 501]
Фильтр
