Подтемы:
-
Движения
(1026 задач)
Преобразования подобия
(373 задачи)
Инверсия
(107 задач)
Проекция на прямую
(69 задач)
Композиция преобразований плоскости
(3 задачи)
Преобразования плоскости (прочее)
(9 задач)
Изогональное сопряжение
(31 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 152 153 154 155 156 157 158 >> [Всего задач: 1547]
В треугольнике ABC с острым углом при вершине A
проведены биссектриса AE и высота BH . Известно,
что 
AEB = 45o . Найдите угол EHC
Дан выпуклый четырёхугольник ABMC , в котором
AB=BC , 
BAM = 30o , ACM=
150o . Докажите, что AM – биссектриса
угла BMC .
Пусть S1 и S2 – две окружности, лежащие
одна вне другой. Общая внешняя касательная касается
их в точках A и B . Окружность S3 проходит
через точки A и B и вторично пересекает окружности
S1 и S2 в точках C и D соответственно;
K – точка пересечения прямых, касающихся окружностей
S1 и S2 соответственно в точках C и D .
Докажите, что KC=KD .
Страница: << 152 153 154 155 156 157 158 >> [Всего задач: 1547]
Задача 108224 |
|
Дан параллелограмм ABCD (AB < BC). Докажите, что описанные окружности треугольников APQ для всевозможных точек P и Q, выбранных на сторонах BC и CD соответственно так, что CP = CQ, имеют общую точку, отличную от A.
|
|
Решение |
Задача 108674 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108679 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108907 |
|
|
Пусть BM – медиана остроугольного треугольника ABC. Касательная в точке A к описанной окружности треугольника ABM, и касательная в точке C к описанной окружности треугольника BCM, пересекаются в точке D. Докажите, что точка K, симметричная точке D относительно прямой AC лежит на прямой BM.
|
|
|
Решение |
Задача 108947 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 152 153 154 155 156 157 158 >> [Всего задач: 1547]
